Albert Einstein, la relativité et les GPS

Albert Einstein, ce célèbre physicien qui publia en 1915 sa théorie de la relativité générale, était un véritable génie en avance d’au moins 50 ans sur sont temps. Encore aujourd'hui, certaines de ces prédictions n’ont pas encore pu être vérifiées.

Les bombes atomiques d'Hiroshima et de Nagasaki

Vers la fin de la deuxième guerre mondiale, en 1945, les deux bombes atomiques larguées sur le Japon furent parmi les premières vérifications (un peu trop) tangibles d’un des aspects de la relativité qui est donné par la célèbre équation d’Einstein publiée en 1905 - dans sa théorie de la relativité restreinte - : E=MC² , qui stipule que l’énergie disponible de tout corps est égale à sa masse multipliée par la vitesse de la lumière dans le vide.

L'écoulement du temps et la gravitation sont liés entre eux

La théorie de la relativité générale unifie des concepts qui nous semblent, selon toute logique, non liés. Il s’agit de l’espace, du temps, de la gravitation et de l’énergie. 

Un de ces liens stipule que plus un corps est soumis à un fort champ gravitationnel (comme celui d’une planète), plus le temps de ce corps est ralenti. 

Un deuxième lien prédit que le temps est ralenti pour un objet en mouvement, et ce d’autant plus fortement que l’objet va vite et se rapproche de la vitesse de la lumière. Vitesse ultime qui ne peut pas être dépassée.

Les satellites de géolocalisation et l'étirement du temps

Ces deux effets sont quotidiennement vérifiés par les satellites de positionnement GPS des américains et son pendant européen Galileo, dont le déploiement va être terminé en 2020.

Ces satellites orbitent très haut dans l’espace, à 20 200 km pour être précis. Pour avoir une idée de cette distance, sachez que le diamètre de la Terre est de 12 700 km, les défuntes navette spatiales américaines orbitaient entre 160 et 250 km d'altitude et la station spatiale internationale est à 450 km d'altitude. 

Un satellite de GPS américain.(Source: Wikipedia)

Étant donc très haut, ces satellites GPS sont moins soumis au champ gravitationnel terrestre et perçoivent donc l'écoulement du temps avec plus de rapidité que les personnes bien ancrés sur terre. Précisément, ils "gagnent" 45 millionièmes de secondes par jour par rapport au sol.

Le deuxième effet est plus subtil, ces satellites voyagent à 14 000 km/h sur leur orbite, ils subissent donc un ralentissement du temps et "perdent" ainsi 7 millionièmes de seconde par rapport aux gens sur Terre.

En combinant les deux effets relativistes contraires, nos satellites perçoivent des journées qui ont 38 millionièmes de secondes de plus que vous et moi sur Terre.

Une nuance à faire ici

Comprenez bien qu'on parle ici d’une différence de perception du temps, et non pas d’une erreur d’horloge qui ne tourne pas assez vite. Car en fait les horloges des satellites ont l’impression d’être exactes, et elles le sont, dans leur monde.

Et après ?

Toutes ces différences vous semblent infimes, n’est-ce pas ? Et bien sachez que votre position déterminée par les GPS grâce à des calculs de triangulation, dont je vous épargne les détails, s’en trouve altérée de plus de 10 km par jour ! Affolant pour un appareil qui doit nous situer avec une erreur d’au plus 10 mètres, non ?

Triangulation de la position par GPS

On compense donc

Des compensations doivent donc être faites dans les satellites pour tenir compte de cette différence de perception du temps dans les satellites due à la relativité.

Ce qui me fait dire les GPS ne pourraient pas exister sans notre connaissance de cette théorie de la relativité générale de Einstein.